Expertenstimme

Mathematikunterricht : Auf das vertiefte Lernen kommt es an

Was macht einen guten Mathematikunterricht aus, und wie werden diese Qualitätsmerkmale in den neunten Klassen umgesetzt? Diese Fragen hat der kürzlich veröffentlichte IQB-Bildungstrend 2018 näher untersucht. Die Ergebnisse liefern Hinweise darauf, welche Qualitätsmerkmale bei der Weiterentwicklung des Unterrichts besonders in den Blick genommen werden sollten, denn laut Bildungstrend scheitert bisher jeder vierte Neuntklässler an den Mindeststandards in Mathematik. Camilla Rjosk und Sofie Henschel, Autorinnen des Kapitels zur Unterrichtsqualität im IQB-Bildungstrend, haben in ihrem Gastbeitrag für das Schulportal die wichtigsten Erkenntnisse zusammengefasst.

Zur Erfassung der Qualitätsmerkmale wurden den Befragten verschiedene Aussagen zur Einschätzung des Unterrichts vorgegeben. Hier einige beispielhafte Aussagen. Störungen im Unterricht: „In Mathematik wird der Unterricht oft sehr gestört.“ Fehlerkultur: „Unsere Mathematiklehrerin/unser Mathematiklehrer ist geduldig, wenn jemand im Mathematikunterricht einen Fehler macht.“ Kognitive Aktivierung: „Unsere Lehrerin/unser Lehrer stellt häufiger Aufgaben, bei denen es nicht allein auf das Rechnen, sondern vor allem auf den richtigen Ansatz ankommt.“
©Henriette Anders

Der Mathematikunterricht ruft bei jedem andere Erinnerungen hervor. Die einen denken sofort an spannende Knobelaufgaben. Bei ihnen hat der Unterricht vielleicht nicht nur das eigene Interesse an der Beschäftigung mit mathematischen Inhalten geweckt, sondern sogar dazu beigetragen, ein Studium oder einen Beruf mit mathematischen Anforderungen aufzunehmen. Bei anderen stellen sich eher Erinnerungen an Bauchschmerzen vor der Klassenarbeit ein und das Gefühl, irgendwie überhaupt nicht durchzublicken. Diese Erinnerung könnte möglicherweise auch im Erwachsenenalter eher mit Unbehagen im Umgang mit abstraktem Zahlenwerk einhergehen.

Wenn man an den eigenen Mathematikunterricht zurückdenkt, fällt einem vielleicht Herr Stach ein, bei dem es in der ersten Klasse für jede Zahl einen Reim gab und ein ausgeschnittenes Stück Teppich in Zahlenform, um die Zahl „zu erspüren“. Oder Herr Gobels, mit dem man in der Oberstufe Roulette spielte, um das Prinzip der Wahrscheinlichkeitsrechnung praktisch nachvollziehen können. Solche oder ähnliche Szenen blieben einem vielleicht gerade deshalb so nachhaltig in Erinnerung, weil das doch richtig guter Unterricht gewesen sein muss! Oder?

Doch was ist, objektiv betrachtet, wirklich „guter“ beziehungsweise qualitätsvoller Unterricht?

Was macht einen guten Mathematikunterricht aus?

Was die Qualität des Unterrichts ausmacht, liegt eigentlich auf der Hand: Es ist Unterricht, bei dem Schülerinnen und Schüler etwas lernen. Das schließt nicht nur den Aufbau fachlicher Kompetenzen ein, sondern auch die Herausbildung von Interesse an den fachlichen Inhalten, Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten im jeweiligen Fach und Ausdauer bei der Bearbeitung komplexer und herausfordernder Aufgaben und Problemstellungen. Positive Lern- und Leistungserfahrungen gehen wiederum mit Freude und Stolz einher, die sich günstig auf die Anstrengungsbereitschaft und den Lernerfolg auswirken können. Hingegen stehen Bauchschmerzen und Ängstlichkeit beim Gedanken an die nächste Unterrichtsstunde dem Lernerfolg entgegen.

Trotz zahlreicher Studien aus der Unterrichtsforschung ist mitunter immer noch die Annahme verbreitet, dass Unterricht vor allem dann eine besonders hohe Qualität hat, wenn strukturelle Merkmale der Unterrichtsorganisation bzw. das Setting, in dem gelernt wird, möglichst innovativ und abwechslungsreich sind. Hierbei handelt es sich um sogenannte Oberflächenmerkmale bzw. Sichtstrukturen des Unterrichts, die leicht beobachtbar sind. Dazu zählt beispielsweise, ob Frontalunterricht oder Stillarbeit stattfinden, die Schülerinnen und Schüler weitgehend selbstgesteuert mit Wochenplänen und in Projekten arbeiten oder im Peer-Tutoring voneinander lernen. Ebenso gehören dazu die Nutzung digitaler Medien oder der Einsatz von Methoden, die auf ein stärker (binnen-)differenziertes oder individualisiertes Lernen abzielen. Dies kann etwa durch die Variation von Aufgabenstellungen oder Anforderungsniveaus für unterschiedlich leistungsstarke Schülerinnen und Schüler erreicht werden.

Die Forschung zeigt allerdings seit mittlerweile mehr als einem Jahrzehnt, dass der Lernerfolg – also Kompetenzen, Interesse und Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten – vor allem mit tiefer liegenden Merkmalen des Unterrichts zusammenhängen (z. B. Baumert et al., 2010; Kunter et al. 2013; Schiepe-Tiska et al., 2016). Diese sogenannten Tiefenstrukturen kann man nicht ohne Weiteres direkt beobachten, sondern muss sie anhand verschiedener Indikatoren erschließen. beschreiben, auf welche Weise sich Schülerinnen und Schüler mit dem Lerngegenstand auseinandersetzen und wie dies durch die Lehrkraft begleitet und unterstützt wird.

In der Unterrichtsforschung wurden drei zentrale Bereiche identifiziert, die die Qualität des Unterrichts ausmachen. Interessanterweise konnte dabei auch festgestellt werden, dass diese den Aufbau von Kompetenzen und die Herausbildung von Interesse, Freude und das Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten – weitgehend unabhängig von der Organisation der Lernsituation bzw. den Sichtstrukturen – begünstigen:

  • Klassenführung: Wie gut gelingt es der Lehrperson, die Lernzeit optimal zu nutzen, möglichst alle Schüler einzubeziehen und Unterrichtsstörungen entgegenzuwirken? Erfragt wurde hier zum Beispiel das Ausmaß an Störungen im Unterricht.
  • Unterstützung: Wie sehr fühlen sich die Schülerinnen und Schüler von der Lehrkraft unterstützt und in ihren Interessen ernst genommen, und in welchem Maße erhalten sie konstruktives Feedback? Erfragt wurde zum Beispiel wie positiv die Fehlerkultur eingeschätzt wird.
  • Kognitive Aktivierung: Inwieweit regt die Lehrperson ihre Schülerinnen und Schüler zu einem vertieften Nachdenken an, indem sie beispielsweise neue Inhalte mit bereits Gelerntem verbinden und vorhandene Vorstellungen hinterfragen und erweitern?

Beispielaussagen zur Erfassung der drei Qualitätsbereiche

  • Störungen im Unterricht: „In Mathematik wird der Unterricht oft sehr gestört.“
  • Fehlerkultur: „Unsere Mathematiklehrerin/unser Mathematiklehrer ist geduldig, wenn jemand im Mathematikunterricht einen Fehler macht.“
  • Kognitive Aktivierung: „Unsere Lehrerin/unser Lehrer stellt häufiger Aufgaben, bei denen es nicht allein auf das Rechnen, sondern vor allem auf den richtigen Ansatz ankommt.“

Wie sieht die Qualität des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe aus?

 Wie die Qualität des Mathematikunterrichts in deutschen Schulen im Jahr 2018 ausgeprägt ist, wurde kürzlich vom Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) in der Studie „IQB-Bildungstrend 2018“ untersucht (Henschel, Rjosk, Holtmann & Stanat, 2019). Insgesamt machten über 24.000 Neuntklässlerinnen und Neuntklässler aus ganz Deutschland im Jahr 2018 Angaben darüber, wie sie die Tiefenstrukturen ihres Mathematikunterrichts wahrnehmen (Klassenführung, Unterstützung, kognitive Aktivierung), wie ihr Interesse am Fach Mathematik, ihr Vertrauen in die eigenen mathematischen Fähigkeiten und ihre Ängstlichkeit bei der Beschäftigung mit Mathematik ausgeprägt sind. Zusätzlich bearbeiteten die Jugendlichen einen Mathematiktest. Die über 2.000 Lehrkräfte der befragten Schülerinnen und Schüler gaben zudem an, wie häufig sie bestimmte Sichtstrukturen (Lern- und Organisationsformen, Methoden der Binnendifferenzierung) in ihrem Mathematikunterricht einsetzen.

Bei den genutzten Lern- und Organisationsformen überwiegen Frontal- bzw. Klassenunterricht sowie Stillarbeit, die von etwa 80 Prozent der befragten Lehrkräfte regelmäßig eingesetzt werden.

Die Ergebnisse zeigen, dass Mathematiklehrkräfte ihren Unterricht auch im Jahr 2018 sehr traditionell und vergleichsweise variationsarm gestalten: Bei den genutzten Lern- und Organisationformen überwiegen Frontal- bzw. Klassenunterricht sowie Stillarbeit, die von etwa 80 Prozent der befragten Lehrkräfte regelmäßig eingesetzt werden. Mit Ausnahme der Kleingruppenarbeit, die etwa 60 Prozent der Lehrkräfte ebenfalls häufiger nutzen, werden stärker kooperative (z. B. Peer-Tutoring, Projektlernen) oder individualisierende Lernformen (z. B. fächerverbindendes Lernen, Wochenplanarbeit, Freiarbeit) vergleichsweise selten und eher punktuell eingesetzt. Das könnte auch damit zusammenhängen, dass der Vorbereitungs- und Durchführungsaufwand höher ist als bei traditionellen Lernformen. Passend dazu zeigte sich auch, dass die Lehrkräfte häufig eher solche leistungsdifferenzierenden Methoden nutzen, die gut in Einzel- oder Stillarbeitsphasen integriert werden können.

Ein Großteil der Lehrkräfte gab beispielsweise an, leistungsstärkere Jugendliche vorarbeiten zu lassen und mit Extraaufgaben zu fördern sowie Aufgabenstellungen für Jugendliche mit unterschiedlichen Fähigkeiten bei der Stillarbeit zu variieren. Interessant ist, dass sich tendenziell Unterschiede zwischen den Schulformen zeigen und der Unterricht in den nichtgymnasialen Schulformen insgesamt sowohl etwas stärker durch innovative (kooperative und individualisierende) Lernformen als auch differenzierende Methoden gekennzeichnet ist als am Gymnasium.

Tiefenstrukturen des Mathematikunterrichts werden positiv beurteilt

Darüber hinaus zeigen die Angaben der Neuntklässlerinnen und Neuntklässler zu Klassenführung, Unterstützung und kognitiver Aktivierung, dass diese Merkmale insgesamt recht positiv und zwischen den Bundesländern teilweise auch sehr ähnlich ausgeprägt sind. Auffällig ist im Vergleich der Bundesländer aber beispielsweise, dass Jugendliche in den ostdeutschen Ländern, in denen ein sehr hohes durchschnittliches Leistungsniveau im Fach Mathematik erzielt wird, ihren Unterricht besonders gut strukturiert und kognitiv herausfordernd beurteilen. Gleichzeitig gaben die Jugendlichen in diesen Ländern aber auch an, dass der Umgang mit Fehlern und die individuelle Unterstützung durch die Lehrkraft vergleichsweise weniger konstruktiv sind.

Daneben werden erneut vor allem Unterschiede zwischen Schulformen deutlich, die darauf hinweisen, dass am Gymnasium und in den nichtgymnasialen Schulformen unterschiedliche Unterrichtskulturen dominieren. Demnach verläuft der Unterricht am Gymnasium in der kollektiven Wahrnehmung der Schülerinnen und Schüler disziplinierter beziehungsweise störungsärmer, regt in stärkerem Maße eine vertiefte kognitive Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand an und ist durch eine positivere Fehlerkultur gekennzeichnet als in den nichtgymnasialen Schulformen. Gleichzeitig wird der Umgang zwischen Lehrkraft und Jugendlichen im Mathematikunterricht in den nichtgymnasialen Schulformen aber als unterstützender und wertschätzender wahrgenommen als am Gymnasium.

Sicht- oder Tiefenstrukturen – was ist entscheidender für den Lernerfolg im Mathematikunterricht?

Untersucht wurde im IQB-Bildungstrend 2018 auch, inwieweit die Sicht- und Tiefenstrukturen des Mathematikunterrichts mit den erreichten Kompetenzen, Interesse, Selbstvertrauen in die Fähigkeiten und Ängstlichkeit der Schülerinnen und Schüler zusammenhängen. Die Ergebnisse deuten einmal mehr darauf hin, dass es primär auf die Tiefe(nstrukturen) ankommt. So werden gute mathematische Kompetenzen vor allem von Jugendlichen erreicht, in deren Klassen die Lehrkräfte ihren Unterricht besonders kognitiv aktivierend gestalten und ihre Schülerinnen und Schüler zu einem vertieften Nachdenken und einer intensiven Auseinandersetzung mit den Lerninhalten anregen. Zwar erreichen Jugendliche auch dann etwas bessere mathematische Kompetenzen, wenn Lehrkräfte in ihrem Unterricht besonders häufig innovativere Lern- und Organisationsformen nutzen, die praktische Relevanz dieses Effekts ist allerdings eher klein. Darüber hinaus wurde erkennbar, dass Jugendliche von einem höheren Interesse an mathematischen Themen und einem verringerten Angsterleben berichteten, wenn sie sich gut von ihren Lehrkräften unterstützt und in ihren Interessen ernst genommen fühlten. Die Sichtstrukturen spielten dabei keine Rolle.

Fazit: Auf die Tiefe kommt es an!

Insgesamt weisen die Ergebnisse in Übereinstimmung mit früheren Studien darauf hin, dass der Lernerfolg weniger damit zusammenhängt, wie Lehrkräfte das Lernen im Unterricht organisieren, also welche Lern- und Organisationsformen oder Methoden sie einsetzen. Wichtiger ist vielmehr, wie gut Schülerinnen und Schüler dazu angeregt werden, sich intensiv mit dem Unterrichtsthema auseinanderzusetzen und wie sehr sich die Jugendlichen konstruktiv unterstützt und ernst genommen fühlen.

Und dies gilt auch vor dem Hintergrund der in den vergangenen Jahren zunehmend heterogenen Schülerschaft. Insbesondere in den nichtgymnasialen Schulformen, in denen die Heterogenität in den Schülerleistungen stärker ausgeprägt und gestiegen ist als am Gymnasium, zeigen sich positive Veränderungen in den Tiefenstrukturen. Demnach wird der Unterricht in den nichtgymnasialen Schulen im Jahr 2018 als stärker strukturiert und kognitiv herausfordernder wahrgenommen als noch vor sechs Jahren, als Jugendliche in der Studie „IQB-Ländervergleich 2012“ schon einmal zu ihrem Unterricht befragt wurden. Die Stärkung der Tiefenstrukturen für eine qualitätsvolle Unterrichtsgestaltung scheint gerade in den nichtgymnasialen Schulen also zunehmend besser zu gelingen.

Diese Entwicklung ist erfreulich, weil in der Unterrichtsforschung auch diskutiert wird, dass sogenannte Risikoschülergruppen in besonderem Maß von einer hohen Unterrichtsqualität profitieren könnten, und erste Studien diese Annahme stützen (Cadima et al., 2010; Seiz et al., 2016). Das bedeutet auch, dass der Umgang mit heterogenen Lerngruppen zunächst mal eine hohe Qualität in den Tiefenstrukturen erfordert. Dem Einsatz besonders vielfältiger Methoden oder Lernformen kommt dabei eher eine strukturierende Rolle zu, und er begünstigt im Idealfall das Ausmaß an kognitiver Aktivierung im Unterricht. Es bleibt deshalb zu hoffen, dass Maßnahmen zur Unterrichtsentwicklung sowie Ausbildungs- und Fortbildungsangebote für Lehrkräfte in zunehmendem Maße auf die Tiefenstrukturen des Unterrichts abzielen.

Der vollständige Bericht zum IQB-Bildungstrend 2018 kann hier heruntergeladen werden.

Mehr zum Thema

Quellen:

  • Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A. et al. (2010). Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the Classroom, and Student Progress. American Educational Research Journal, 47, 1–48.
  • Cadima, J., Leal, T. & Burchinal, M. (2010). The quality of teacher-student interactions: Associations with first graders’ academic and behavioral outcomes. Journal of School Psychology, 48(6), 457–482.
  • Henschel, S., Rjosk, C., Holtmann, M. & Stanat, P. (2019). Merkmale der Unterrichtsqualität im Fach Mathematik. In P. Stanat, S. Schipolowski, N. Mahler, S. Weirich & S. Henschel (Hrsg.). IQB-Bildungstrend 2018. Mathematische und naturwissenschaftliche Kompetenzen am Ende der Sekundarstufe I im zweiten Ländervergleich (S. 355–383). Münster: Waxmann.
  • Kunter, M., Klusmann, U., Baumert, J., Richter, D., Voss, T. & Hachfeld, A. (2013). Professional competence of teachers: Effects on instructional quality and student development. Journal of Educational Psychology, 105, 805–820.
  • Schiepe-Tiska, A., Heine, J.-H., Lüdtke, O., Seidel, T. & Prenzel, M. (2016). Mehrdimensionale Bildungsziele im Mathematikunterricht und ihr Zusammenhang mit den Basisdimensionen der Unterrichtsqualität. Unterrichtswissenschaft, 44, 211–225.
  • Seiz, J., Decristan, J., Kunter, M. & Baumert, J. (2016). Differenzielle Effekte von Klassenführung und Unterstützung für Schülerinnen und Schüler mit Migrationshintergrund. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 30(4), 237–249.

Zur Person

  • Camilla Rjosk studierte Psychologie und promovierte zum Thema „Effekte der Schulklassenzusammensetzung auf Lernergebnisse von Schülerinnen und Schülern und Bedeutung der Unterrichtsqualität in unterschiedlich zusammengesetzten Schulklassen”. Seit 2010 ist sie wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) in verschiedenen Projekten, u.a. im Bereich Fremdsprachen (Abitur und Vergleichsarbeiten 8. Klasse) sowie IQB-Bildungstrend in der Primarstufe.
  • Sofie Henschel schloss ihr Studium der Erziehungswissenschaft (Master) an der FU Berlin ab. Ihre Dissertation im Fach Erziehungswissenschaft an der FU Berlin schrieb sie zum Thema „Effekte motivationaler und affektiver Merkmale auf das Testverstehen”.
    Seit 2017 ist sie stellvertretende wissenschaftliche Leiterin am Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) und unter anderem verantwortlich für die Weiterentwicklung der Vergleichsarbeiten (VERA) bei der Umstellung auf computerbasiertes Testen und verschiedene Forschungsprojekte im Bereich Sprach- und Leseförderung.