Expertenstimme

Didaktik : Mathematik muss nicht wehtun

Viele Schülerinnen und Schüler haben Probleme mit dem Fach Mathematik. Woran liegt das? Das wird immer wieder kontrovers diskutiert – auch auf dem Schulportal. Der Mathematiklehrer Michael Felten sieht in einem Gastbeitrag auf dem Schulportal eine Ursache auch darin, dass viele Kinder zu verwöhnt seien. Der Schweizer Lehrer und Dozent für Deutsch-Didaktik Philippe Wampfler hält in seiner Replik dagegen und sieht die Ursache im Unterricht selbst. Schülerinnen und Schüler würden Mathematik „als mechanisches Handwerk, eingegrenzt auf richtige und falsche Lösungen“ erleben, und das Fach werde zudem als Selektionsinstrument missbraucht. Jetzt hat sich Susanne Prediger mit einer Einordnung in die Diskussion eingeschaltet. Die Professorin für Didaktik der Mathematik an der Technischen Universität Dortmund gehört zum Leitungsteam des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) am Kieler IPN Leibniz-Institut.

Mädchen macht Aufgaben in Mathematik an der Tafel
Mathematik-Unterricht sollte viel stärker auf das Verstehen ausgerichtet sein - und weniger auf das Auswendiglernen von Formeln.
©Getty Images

Aus meiner Sicht sind beide Positionen nicht überzeugend in dieser Diskussion. Beide haben richtige Punkte, treffen aber nicht den eigentlichen Kern des Problems des Misserfolgs im Mathematikunterricht.

Wenn Philippe Wampfler dem Mathematikunterricht den Vorwurf macht, der „Mathe-Schmerz“ sei gewollt – oder zumindest in Kauf genommen –, dann tut er wirklich vielen Mathematik-Lehrkräften unrecht. Denn die allermeisten Lehrkräfte versuchen, mit großem Engagement und viel Geduld, immer wieder, auch denjenigen Zugang zur Mathematik zu verschaffen, die mit ihr auf Kriegsfuß stehen. Keiner will Kinder und Jugendliche vorsätzlich von Mathematik ausschließen. Richtig ist aber, dass es bei Weitem nicht allen Lehrkräften gelingt und viel zu viele Jugendliche keine mathematischen Basiskompetenzen erwerben. Daran müssen wir unbedingt arbeiten.

Oberflächenstrategien statt Eindringen in die Tiefe der Mathematik

Michael Felten spricht einen wichtigen Punkt an, wenn er hervorhebt, dass Mathematik gerade davon lebt, wirklich in tiefergehende Denkprozesse einzusteigen. Und auch seine Kritik stimmt, dass solche intensiveren Denkprozesse im Unterricht zu selten ausgelöst werden. Stattdessen versuchen viele Kinder und Jugendliche, mit Oberflächenstrategien durchzukommen, ohne sich wirklich auf die Tiefe der Mathematik einzulassen.

Diskussion zum Mathematikunterricht

Der Mathematiklehrer Michael Felten in einem Gastbeitrag für das Schulportal geschrieben: „Je verwöhnter ein Kind ist, desto schwerer wird es sich deshalb damit tun, die geistige Aktivität für das Mathelernen aufzubringen.“ Dieser Satz hat eine Diskussion angestoßen. Das Schulportal hat daraufhin auch eine Replik von Philippe Wampfler, Lehrer und Dozent für Deutsch-Didaktik, veröffentlicht. Susanne Prediger hat jetzt beide Beiträge als Expertin für Mathematik-Didaktik hinterfragt. Hier kommen Sie zu den Beiträgen:

Das funktioniert zwar kurzfristig – also bis zur nächsten Klassenarbeit. Aber die mathematikdidaktische Lehr-Lern-Forschung hat klar gezeigt, dass das langfristig fatal ist. Damit das Lernen nachhaltig, also langfristig erfolgreich sein kann, müssen zwei Prinzipien erfüllt sein: Wir nennen sie „kognitive Aktivierung“ und „Verstehensorientierung“.

Mit „kognitiver Aktivierung“ meinen wir, dass Lernende tatsächlich zu kognitiv anspruchsvolleren Denkhandlungen gebracht werden müssen. Das heißt, sie sollen nicht nur auswendig lernen und Rechenrezepte abarbeiten, sondern auch mal Ideen selbst entwickeln, mehrere Ansätze vergleichen, Bedeutungen der Konzepte und Verfahren erklären und Entscheidungen begründen.

Unterricht, der auf „Verstehensorientierung“ setzt, ist erfolgreicher

Es gibt sehr viel empirische Evidenz, dass Unterricht, der Lernende in diese Denkhandlungen hineinzieht, deutlich erfolgreicher ist als Unterricht, der Lernende mit Oberflächenstrategien durchkommen lässt.

Beide Autoren, Felten und Wampfler, beschreiben allerdings, dass es möglich ist, mit wenig Denken im Unterricht durchzukommen – und mit dieser Kritik haben sie recht, auch wenn sie dahinter unterschiedliche Ursachen sehen. Felten schiebt die Schuld den Elternhäusern zu, in denen kognitive Aktivierung angeblich gar nicht mehr vorkommt, sodass Schülerinnen und Schüler schlichtweg „nicht mehr“ gewohnt seien, kognitiv anspruchsvolle Denkhandlungen auszuführen und sich auch mal durchzubeißen. Aber das ist schief, denn mit dieser Verantwortungsverschiebung wird sich Bildungsgerechtigkeit niemals einstellen.

Gerade bei Kindern und Jugendlichen, die aus eher anregungsarmen Elternhäusern kommen, muss doch die Schule die Verantwortung übernehmen, diese Lernenden zu kognitiv anspruchsvolleren Denkhandlungen zu bringen, als sie es von zu Hause gewohnt sind. Denn genau das kann guter Mathematikunterricht für die Bildungsgerechtigkeit leisten!

Oft heißt es auch, Kinder seien „einfach für Mathe nicht begabt“. Aber das gibt es nicht. Zwar glauben das schon erschreckend viele Zehnjährige (und ihre Eltern!). Aber meistens liegt es doch einfach nur daran, dass Schule etwas Wichtiges verpasst hat. Und da kommen wir auf das zweite wichtige Prinzip: „Verstehensorientierung“.

Wer aus der Grundschule mit einem tragfähigen Stellenwertverständnis und Multiplikationsverständnis kommt, dem fällt es auch nicht schwer, selbst Strategien zu erfinden und eigene Rechenwege zu begründen.

Es gibt wichtige empirische Forschung (etwa von Elisabeth Moser Opitz aus Zürich), in der genau aufgelistet ist, was Zehnjährige alles verstanden haben müssen, um darauf in der Sekundarstufe aufbauen zu können. Wer nicht verstanden hat, wie sich Zahlen aus den Ziffern zusammensetzen und dass immer das Zehnersystem dahintersteckt, der wird sich auch nicht merken können, wie man Kilometer in Meter umrechnet. Wer keine Situation benennen kann, zu der eine Multiplikationsaufgabe passt, der weiß offensichtlich gar nicht, was Multiplikation bedeutet, und der wird alle multiplikativen Formeln auswendig lernen müssen, ohne zu verstehen, warum man so rechnet. Das sind dann die Schülerinnen und Schüler, von denen man dann ab Klasse 6 denkt, sie würden sowieso nichts lernen.

Wer aber aus der Grundschule mit einem tragfähigen Stellenwertverständnis und einem tragfähigen Multiplikationsverständnis kommt, dem fällt es auch nicht schwer, selbst Strategien zu erfinden, Bedeutungen zu erklären und eigene Rechenwege zu begründen.

Programm „Mathe sicher können“ gibt Schülerinnen und Schülern eine zweite Chance

Das mathematische Vorwissen und vor allem das Vorwissen in solchen Verstehensgrundlagen sind absolut wichtig für die weiteren Lernerfolge. Aber wer Verstehensgrundlagen verpasst hat, muss noch nicht aufgeben: Wir haben uns in den vergangenen 15 Jahren darauf konzentriert, mathematisch schwachen Lernenden eine zweite Chance auf Verstehen von mathematischen Inhalten zu verschaffen. Dazu haben wir Diagnoseverfahren und Förderansätze entwickelt, mit denen man solche Lücken in den Verstehensgrundlagen überhaupt finden kann.

Denn viele Schulbuchaufgaben erlauben die oberflächliche Bearbeitung, ohne den Problemen auf den Grund zu gehen. Wir haben darauf fein abgestimmte Fördermaterialien entwickelt, mit denen solche Verstehensgrundlagen aufgearbeitet werden können. Wir nennen das Programm „Mathe sicher können“ und können empirisch zeigen, dass es wirkt. Kinder können damit also wieder anschlussfähiges Wissen erwerben.

Mehr als 300 Schulen haben das „Mathe sicher können“-Programm schon eingeführt und reduzieren damit erheblich die Risikogruppe. Derzeit arbeiten wir in Kooperation mit mindestens acht Bundesländern. Denn gerade wenn nun Gelder für das Corona-Aufholprogramm ausgeschüttet werden, ist es sehr wichtig, dass es nicht in schlecht fundierten Nachhilfeunterricht gesteckt wird, der die Jugendlichen weiter auf Oberflächenlernen drillt. Wenn die Energie an der falschen Stelle investiert wird, dann gibt es noch mehr Mathe-Geschädigte als vor der Pandemie.

Nach der Corona-Pandemie werden breite Fortbildungsangebote für Lehrkräfte gebraucht

Gelingt es uns dagegen, die Fördergelder tatsächlich in die Aufarbeitung von Verstehensgrundlagen zu stecken und auch schwachen Lernenden den Mut zurückzugeben, dass sich das tiefgehende Denken lohnt, dann wäre das Geld wirklich gut investiert.

Dafür brauchen wir aber mathematik-didaktisch professionelle Lehrkräfte! Da wir nicht warten können, bis die Universitäten sie ausgebildet haben, müssen wir breite Fortbildungen für alle bereits eingestellten Lehrkräfte überall im Land durchführen. Je mehr Lehrkräfte und semiprofessionelle Förderkräfte mit forschungsfundierten Förderkonzepten wirklich an den Verstehensgrundlagen arbeiten, desto schneller können wir die Corona-Schäden überwinden.

Das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) arbeitet unter Hochdruck daran, Fördermaterialien für alle zugänglich zu machen und für den Herbst gute Fortbildungsangebote für möglichst viele Lehrkräfte zu entwickeln.

Diejenigen Lehrkräfte, die bereits mit uns arbeiten, merken, dass die Jugendlichen zuvor nicht einfach unmotiviert waren, sondern dass ihnen die Basis fehlte. Und wenn sie sich diese Basis erarbeiten, klappt es auch im restlichen Unterricht wieder besser.

Zur Person

Susanne Prediger
Susanne Prediger, Professorin für Mathematik-Didaktik
©Dirk Lässig
  • Susanne Prediger ist seit 2006 Professorin für Didaktik der Mathematik am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM) der Technischen Universität Dortmund mit einer Arbeitsgruppe von mehr als 20 Personen.
  • Die Mathematik-Didaktikerin ist Expertin für Diagnose- und Förderkonzepte, die sich vor allem an schwächere Lernende richten. In vielen Projekten kooperiert sie dazu mit Schulen und Fortbildungsinstitutionen, z. B. in „Bildung durch Sprache und Schrift und Schule macht stark.
  • Seit 2021 ist sie außerdem Mitglied in der neu gegründeten Ständigen wissenschaftlichen Kommission (Stäwiko) der Kultusministerkonferenz.
  • Von 2017 bis 2020 war Susanne Prediger Vizedirektorin des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik (DZLM).
  • Seit 2021 ist die Mathematik-Didaktikerin Leiterin desDZLM-Netzwerks an der Abteilung für Fachbezogenen Erkenntnistransfer des IPN – Leibniz-Instituts für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik.
  • Susanne Prediger hat zunächst Mathematik und Geschichte auf Lehramt studiert und hat parallel zu ihrer Habilitation auch einige Jahre als Lehrerin gearbeitet.